Moritz Winkelmann geht einer internationalen Konzerttätigkeit nach und ist Preisträger der Internationalen Telekom Beethoven Competition Bonn. Er musizierte gemeinsam mit Itzhak Perlman, Arabella Steinbacher, Helmut Lachenmann und dem Quatuor Ébène und spielte als Solist mit dem Beethovenorchester Bonn, dem Kölner Kammerorchester, dem Kurpfälzischen Kammerorchester und den New York Classical Players.
Moritz Winkelmann spielte in Sälen wie der Carnegie Hall New York und der Beethovenhalle Bonn sowie bei den Schwetzinger Festspielen, dem Schleswig-Holstein Musik Festival, dem Rheingau Festival, dem Ravinia Festival in Chicago und Music@Menlo in Kalifornien. Rundfunkaufnahmen entstanden in Zusammenarbeit mit dem SWR Kultur, Deutschlandfunk Kultur, WDR, DR Kopenhagen, WBJC Baltimore und WFMT Chicago, Fernsehausstrahlungen beim ZDF, Podcasts bei RONDO. Derzeit spielt Moritz Winkelmann alle 32 Klaviersonaten von Beethoven für Berlin Classics ein.
Seine Ausbildung erhielt er bei seinem Großvater Prof. Gerhard Wilhelm, bei Prof. Michael Hauber in Mannheim und als Stipendiat des DAAD und der Studienstiftung am Peabody Conservatory of Music in Baltimore bei Leon Fleisher.
2021 erhielt Moritz Winkelmann einen Ruf als Professor für Klavier an die Musikhochschule Mannheim. Seit 2024 ist er Professor für Klavier an der Musikhochschule Stuttgart. Zudem ist er Künstlerischer Leiter von Klassik im Klösterle in Weil der Stadt.